函数f（x）=
cos2x﹣sin2x的单调减区间为( )
A．[kπ+
，π+
]，k∈Z
B．[kπ﹣
，π﹣
]，k∈Z
C．[2kπ﹣
，2kπ﹣]，k∈Z
D．[kπ﹣，kπ+
]，k∈Z
函数f（x）=cos2x﹣sin2x的单调减区间为( )
A．[kπ+，π+]，k∈Z
B．[kπ﹣，π﹣]，k∈Z
C．[2kπ﹣，2kπ﹣]，k∈Z
D．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z
D考点：正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数．
专题：计算题．
分析：化简可得函数f（x）=﹣2sin（2x﹣
），本题即求y=2sin（2x﹣）的增区间．由 2kπ﹣
≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即得所求．
解答： 解：∵函数f（x）=
cos2x﹣sin2x=2（
cos2x﹣
sin2x）=2sin（
﹣2x）=﹣2sin（2x﹣），
故本题即求y=2sin（2x﹣）的增区间．
由 2kπ﹣
≤2x﹣≤2kπ+
，k∈z，可得 kπ﹣
≤x≤2kπ≤kπ+
，k∈z．
故y=2sin（2x﹣
）的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，
故选D．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的单调增区间的求法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．