空间四点可以确定几个平面,并画出图形来.

空间四点可以确定几个平面,并画出图形来.

答案

【探究】 空间四点的位置关系有三种情况:四点共线、仅三点共线、任意三点不共线.

(1)当四点共线时,这四点不能确定平面.如图(1).

(2)当四点中只有三点共线时,由公理3的推论1,四点确定一个平面.如图(2).

(3)当四点中任意三点均不共线时,确定一个或四个平面.如图(3)(4).

引申拓展:由于平面是无限延展的,因此一个平面可以把空间分成2个部分;两个平面既可以把空间分成3个部分(两平面平行),也可以分成4个部分(两平面相交);三个平面可以把空间分成4个部分,也可以分成6、7、8个部分.

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