设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x. (1)求实数x应满足的条件； (2)若

设集合A中含有三个元素3，x，x²－2x.

(1)求实数x应满足的条件；

(2)若－2∈A，求实数x.

答案

解　(1)由集合中元素的互异性可得

x≠3且x²－2x≠x，x²－2x≠3，

解得x≠－1且x≠0且x≠3.

(2)若－2∈A，则x＝－2或x²－2x＝－2.

由于x²－2x＝(x－1)²－1≥－1，

则x²－2x≠－2，

所以x＝－2.

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