某超市对A、B两种商品开展“2018•元旦”促销活动,活动方案有如下

某超市对AB两种商品开展“2018•元旦促销活动,活动方案有如下两种(同一种商品不可同时参与两种活动):

方案一

A

B

标价(单位:元)

100

110

每件商品返利

按标价的30%

按标价的15%

例:买一件A商品,只需付款100130%)元

方案二

若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计),则按标价的20%返利.

若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件,方案一付款金额为w1,方案二付款金额为w2

1)请写出w1w2x之间的函数表达式;

2)该单位该如何选择活动方案,才能获得最大优惠?请说明理由.

3)该单位购买A商品50件,B商品多少件?此时按最大优惠的付款金额为多少元?

答案

【解答】解:(1w1=100130%x+110115%)(2x+2=257x+187

w2=[100x+1102x+2]120%=256x+176

2)由题意x+2x+2=101,解得x=33

当总件数不足101,即x33时,只能选择方案一比较优惠;

当总件数大于等于101,即x33时,w1w2=257x+187)﹣(256x+176=x+110

选择方案二比较优惠.

3)当x=50时,2x+2=102(件),选择方案二比较优惠,

此时w2=256×50+176=12976(元),

答:购买B商品102件时,此时按最大优惠的付款金额为12976元.

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