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已知F1、F2是双曲线的焦点,PQ是过焦点F1的弦,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是_

已知F1、F2是双曲线的焦点,PQ是过焦点F1的弦,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是________.

答案

解析

:∵双曲线方程为,

∴2a=8.

由双曲线的定义得

|PF2|-|PF1|=2a=8,①

|QF2|-|QF1|=2a=8.②

①+②,得

|PF2|+|QF2|-(|PF1|+|QF1|)=16.

∴|PF2|+|QF2|-|PQ|=16.

答案

:16

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