在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中点，则点A₁到平面MBD的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

考点：

棱柱、棱锥、棱台的体积．

专题：

计算题．

分析：

利用等体积法，V_A﹣MBD=V_B﹣AMD．求出MDB的面积，然后求距离即可．

解答：

解：A到面MBD的距离由等积变形可得．

V_A﹣MBD=V_B﹣AMD．即：即易求d=a．

故选D

点评：

本题考查点到平面的距离，等体积法求距离的方法，是基础题．

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