已知函数f(x)=﹣log2x,在下列区间中,函数f(x)有零点的是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)
已知函数f(x)=﹣log2x,在下列区间中,函数f(x)有零点的是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)
B【考点】函数的零点.
【专题】计算题;函数思想;试验法;函数的性质及应用.
【分析】首先判断函数f(x)=﹣log2x在(0,+∞)上是减函数,且连续;从而由零点的判定定理判断即可.
【解答】解:易知函数f(x)=﹣log2x在(0,+∞)上是减函数,且连续;
f(1)=1﹣0=1>0,f(2)=﹣1=﹣
<0;
故函数f(x)有零点的区间是(1,2);
故选:B.
【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用及零点的判定定理的应用,注意掌握基本初等函数的性质.