（07年陕西卷理）（12分）
某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）
（07年陕西卷理）（12分）
某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）
解析：解法一：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第
轮的问题”的事件为
，则
，
，
，
该选手被淘汰的概率
．
（Ⅱ）
的可能值为
，
，
，
．
的分布列为
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
．
解法二：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，．
该选手被淘汰的概率
．
（Ⅱ）同解法一．
