首页 / △ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2其中x∈R.(

△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2其中x∈R.(

△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2其中x∈R.

(Ⅰ)若f(1)=0且B=C+,试求角A、B、C的大小；

(Ⅱ)若f(2)=0，求角C的取值范围.

答案

解：(Ⅰ)由f(1)=0得b2-4c2=0,即b=2c

    由正弦定理得：sinB=2sinC

    又B=C+

∴sin(C+)=2sinC

    即sinCcos+cosCsin=2sinC

∴3sinC=cosC

∴tanC=∴C=,B=C+=,A=.

(Ⅱ)由f(2)=0得a2+b2=2c2由余弦定理得：

cosC==≥∴≤cosC＜1,

    故0＜C≤.

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