如图(A)所示,固定于水平桌面上的金属架cdef,处在一竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度的大小为
金属棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时adeb构成一个边长为l的正方形,金属棒的电阻为r,其余部分的电阻不计.从t=0的时刻起,磁场开始均匀增加,磁感应强度变化率的大小为
.求:
(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止,写出F的大小随时间t变化的关系式.
(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数),金属棒以速度
向什么方向匀速运动时,可使金属棒中始终不产生感应电流,写出该磁感应强度
随时间t变化的关系式.
图(A)
图(B)
图(C)
(3)如果非均匀变化磁场在0 
时间内的方向竖直向下,在 
时间内的方向竖直向上,若t=0时刻和时刻磁感应强度的大小均为且adeb的面积均为
.当金属棒按图(B)中的规律运动时,为使金属棒中始终不产生感应电流,请在图(C)中示意地画出变化的磁场的磁感应强度随时间变化的图象
.
