若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函

若函数f(x)＝a^x(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.

答案

解析：函数g(x)在[0，＋∞)上为增函数，则1－4m>0，即m< .若a>1，则函数f(x)在[－1,2]上的最小值为＝m，最大值为a²＝4，解得a＝2，＝m，与m< 矛盾；当0<a<1时，函数f(x)在[－1,2]上的最小值为a²＝m，最大值为a^－¹＝4，解得a＝，m＝.所以a＝.

答案：

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