(本小题满分12分)
已知数列
中,
=1,前n项和
满足![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式及前n项和
;
(Ⅱ)若
、
的等差中项不大于它们的等比中项,求
的值.
(本小题满分12分)
已知数列
中,
=1,前n项和
满足![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式及前n项和
;
(Ⅱ)若
、
的等差中项不大于它们的等比中项,求
的值.
解:(Ⅰ)当
时,
,……………………………2分
因为
=1也满足上式,所以数列
的通项公式:![]()
;……………………3分
又因为
为定值,所以
为等差数列,………………………4分
所以数列
前n项和:![]()
.…………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得
=1,
=25
,……………………………8分
又由题意,得
,……………………………10分
整理,得
,所以
,则
.……………………………12分