如图3所示,质量为的小物块以水平速度
滑上原来静止在光滑水平面上质量为
的小车上,物块与小车间的动摩擦因数为
,小车足够长。求:
(1) 小物块相对小车静止时的速度;
(2) 从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间;
(3)从小物块滑上小车到相对小车静止时,物块相对小车滑行的距离。
如图3所示,质量为的小物块以水平速度
滑上原来静止在光滑水平面上质量为
的小车上,物块与小车间的动摩擦因数为
,小车足够长。求:
(1) 小物块相对小车静止时的速度;
(2) 从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间;
(3)从小物块滑上小车到相对小车静止时,物块相对小车滑行的距离。
解:
物块滑上小车后,受到向后的摩擦力而做减速运动,小车受到向前的摩擦力而做加速运动,因小车足够长,最终物块与小车相对静止,如图所示。由于“光滑水平面”,系统所受合外力为零,故满足动量守恒定律。
(1)由动量守恒定律,物块与小车系统:
①(2分)
所以有: ②(1分)
(2)以M为对象,由动量定理可得:
③(2分)
由②③得: ④(1分)
(3)由功能关系,物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和(摩擦力乘以相对位移)等于系统机械能的增量:
⑤(3分)
由②⑤两式得: ⑥ (1分)
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