(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.
思路解析：本题考查直线的方程和图象的综合知识,可以把直线化成相应的形式,分别写出直线的截距及三角形面积的表达式,建立方程即可.
解：(1)令x=0可得直线在y轴的截距为y=a-2,令y=0,可得直线在x轴的截距为x=
.
由条件知直线在两坐标轴的截距相等,所以a-2=
.所以a=2或a=0.
代入直线的方程可得所求直线方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为S=
|a-2|·|
|=2,即(a-2)2=4|a+1|.可得a=0或a=8.故所求直线l的方程为x+y+2=0或9x+y-6=0.