已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（ ）
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| A． | ﹣2 | B． | 0 | C． | 2 | D． | 2.5 |
已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（ ）
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| A． | ﹣2 | B． | 0 | C． | 2 | D． | 2.5 |
考点：
二次函数的最值．
分析：
首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=
时，代数式2k2﹣8k+6的最小值求出即可．
解答：
解：∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，
∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：，
∴0≤k
，
∵2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2，
∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2﹣8k+6的值随x的增大而减小，
∴k=
时，代数式2k2﹣8k+6的最小值为：2×（）2﹣8×+6=2.5．
故选：D．
点评：
此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识，根据二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值是解题关键．