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在椭圆上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍.

在椭圆上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍.

答案

解

:设P的坐标为(x,y),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,则F1(-4,0).

∵|PF1|=2|PF2|,|PF1|+|PF2|=10,

∴.

∴,(x+4)2+y2=,

,,.

∴或(舍).

把代入方程,得.

∴P点的坐标为.

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