如图5-3-21所示,半径为R的圆板做匀速转动,当半径OB转到某一方向时

如图5-3-21所示,半径为R的圆板做匀速转动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方高h处,以平行于OB方向水平抛出一小球.要使小球与圆板只碰撞一次,且落点为B,求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度ω分别是多少?

图5-3-21

答案

思路点拨:由于小球与圆板只碰撞一次,且落点为B,所以小球做平抛运动的时间为圆周运动周期的整数倍,找出这一关系是解题的“突破口”.

解析:(1)设小球平抛运动落到B点时间为t,则

R=v0t                                                                        ①

h=gt2                                                                      ②

由①②解得:v0=R

恰落在B点,则平抛运动时间t与周期T的关系是:

t=nT(n=0,1,2,…)                                                     ③

又因为T=                                                             ④

由以上各式解得:

ω=nπ(n=0,1,2,…)

答案:

v0=R

ω=nπ(n=0,1,2,…).

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