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如图2-3-6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆

如图2-3-6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知AB=BC=h，小球滑到B点时的速度大小为.求：

图2-3-6

（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；

（2）AC两点间的电势差.

答案

解析：（1）因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WE和重力的功mgh，由动能定理得：WE+mgh=mvb2.代入已知条件vB=得电场力做功WE=m·3gh-mgh=mgh.

（2）因为B、C在同一个等势面上，所以φb=φc，即UAC=UAB

由W=qU得

UAB=UAC=

因为Q为正电荷，由电场线的方向可以判断φa＜φb=φc，所以AC两点间的电势差UAC=.

答案：（1）mgh　(2)

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