已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合
，则A∩（∁RB）=（ ）
A．（1，2） B．（1，2] C．（1，+∞） D．[1，2]
已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合，则A∩（∁RB）=（ ）
A．（1，2） B．（1，2] C．（1，+∞） D．[1，2]
B【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
【解答】解：由A中的不等式变形得：2x+1＞3或2x+1＜﹣3，
解得：x＞1或x＜﹣2，
∴A=（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞），
由B中y=
，得到
≥0，即
或
，
解得：x＞2或x≤﹣1，
∴B=（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞），
∵全集为R，
∴∁RB=（﹣1，2]，
则A∩（∁RB）=（1，2]．
故选：B．
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．