,
)范围内,函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
,)范围内,函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
解法一:在同一坐标系中,首先作出y=sinx与y=tanx在(-,
)内的图象,需明确x∈(0,
)时,有sinx＜x＜tanx(利用单位圆中的正弦线,正切线就可证明),然后利用对称性作出x∈(-
,
)的两函数的图象如图,由图象可知它们有三个交点.
所以应选C.
解法二:
x∈(-
,
),
即sinx=tanx=
,
sinx(1-
)=0,sinx=0或cosx=1.
在x∈(-
,
)内x=-π,0,π满足sinx=0,x=0满足cosx=1,所以交点个数为3.
所以应选C.
答案
:C