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如图所示,长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v,则在整个过程中(     )

A. 木板对物块做功为

B. 摩擦力对小物块做功为mgLsin

C. 支持力对小物块做功为mgLsin

D. 滑动摩擦力对小物块做功为

答案

ACD


解析:

以木块为研究对象,第一阶段:从抬起到物体到刚开始滑动为物理过程,物体受到重力,弹力和静摩擦力(弹力和静摩擦力都是变力),物体始终静止(静摩擦力不做功),则由动能定理WN+WG=0,且重力做功为WG=-mgLsinα,故弹力在此阶段做功为WN=mgLsinα;

第二阶段:物体刚开始下滑到速度为v,重力做正功,滑动摩擦力做负功,弹力在此阶段不做功。由动能定理WG’+Wf=1/2mv2-0;WG’=mgLsinα,则Wf=1/2mv2-mgLsinα。

综合两阶段各力总的做功情况是:整个过程中弹力做功就在第一阶段做的功为WN=mgLsinα,故C正确。滑动摩擦力做功为Wf=1/2mv2-mgLsinα,故D正确。木板对物体做的功为WN+Wf=1/2mv2,故A正确(关于A项直接运动动能定理在整个过程也可以判断)。B项不正确。(此题默认为滑动摩擦小于最大静摩擦力,不然物体速度不会从零加速到v的。)

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