gt2+2t-1，求质点在t=4时的瞬时速度，其中s的单位是m，t的单位是s.（2）已知某质点的运动方程是s（t）=3t2-2t+1，求质点在t=10时的①瞬时速度；②动能（设物体的质量为m.
gt2+2t-1，求质点在t=4时的瞬时速度，其中s的单位是m，t的单位是s.（2）已知某质点的运动方程是s（t）=3t2-2t+1，求质点在t=10时的①瞬时速度；②动能（设物体的质量为m.
思路分析：
瞬时速度是路程对时间的变化率，而动能=mv2.解：
（1）质点在t=4时的瞬时速度为v（t=4）=
=
=
=
（
gΔt+
所以质点在t=4时的瞬时速度为
（2）质点在t=10时的瞬时速度为
v（t=10）=
=
=
=
（3Δt+58）=58.
所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58（m/s）.所以质点在t=10时的动能为u=
mv2=
m
温馨提示
瞬时速度是路程对时间的变化率，某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数，加速度是速度的导数，动量是动能的导数.