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已知如图3,正方形边长是4，它的中心在原点，对角线在坐标轴上，求

已知如图3,正方形边长是4，它的中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边及对称轴所在直线的方程.

图3

答案

由于正方形的顶点在坐标轴上，所以可用截距式求正方形各边所在直线的方程.而正方形的对称轴PQ、MN、x轴、y轴则不能用截距式，其中PQ、MN应选用斜截式,x轴、y轴的方程可以直接写出.

因为|AB|=4，所以|OA|=|OB|==2.

因此A、B、C、D的坐标分别为(2,0)、(0,2)、(-2,0)、(0,-2).

所以AB所在直线的方程是+=1,即x+y-2=0.

BC所在直线的方程是+=1,即x-y+2=0.

CD所在直线的方程是+=1,即x+y+2=0.

DA所在直线的方程是+=1,即x-y-2=0.

对称轴方程分别为x±y=0，x=0，y=0.

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