如图，直线
与双曲线
（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于 ．
如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于 ．
．
【考点】反比例函数综合题．
【分析】先求出Q的坐标为（0，﹣2），P点坐标为（
，0），易证Rt△OQP∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到
=
=
，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入
（k＞0）求出k的值．
【解答】解：对于y=
x﹣2，
令x=0，则y=﹣2，
∴Q的坐标为（0，﹣2），即OQ=2；
令y=0，则x=
，
∴P点坐标为（，0），即OP=；
∵Rt△OQP∽Rt△MRP，
而△OPQ与△PRM的面积是4：1，
∴
=
=
，
∴PM=
OP=
，RM=OQ=1，
∴OM=OP+PM=
，
∴R点的坐标为（
，1），
∴k=×1=．
故答案为
．