在箱子中装有10张卡片,分别写有1到10的10个整数.从箱子中任取1张卡

在箱子中装有10张卡片,分别写有1到10的10个整数.从箱子中任取1张卡片,记下它的读数x,然后再放回箱子中,第二次再从箱子中任取1张卡片,记下它的读数y,试求:

    (1)x+y是10的倍数的概率;

    (2)x·y是3的倍数的概率.

   

答案

解:(1)先后两次抽取卡片,每次都有1—10这10种结果,故形成有序数对(x,y),共有10×10=100个.

    x+y是10的倍数,它包含下列10个数对:(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),(10,10),故x+y是10的倍数的概率P=.

    (2)x·y是3的倍数,只要x是3的倍数或y是3的倍数就可以.其中x是3的倍数y不是3的倍数与y是3的倍数x不是3的倍数的数对(x,y)各有3×7=21个,x,y都是3的倍数的数对(x,y)有3×3=9个,故所求的x·y是3的倍数的概率P=.

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