已知不等式
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>[log2n],其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b>0),an≤
,n=2,3,4,….
(Ⅰ)证明：an≤
，n=2,3,4,5,…;
(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n>N时，对任意b>0,都有an<
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已知不等式++…+>[log2n],其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….
(Ⅰ)证明：an≤，n=2,3,4,5,…;
(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n>N时，对任意b>0,都有an<.
（Ⅰ）证法1：∵当n≥2时，0<an≤
∴
,于是有
