函数f(x)＝
是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(
)＝
.
(1)确定函数f(x)的解析式；
(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数．
函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.
(1)确定函数f(x)的解析式；
(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数．
解：(1)依题意得
即
⇒
∴f(x)＝
.
(2)证明：任取－1＜x1＜x2＜1，
f(x1)－f(x2)＝
－
＝
.
∵－1＜x1＜x2＜1，
∴x1－x2＜0,1＋x
＞0,1＋x
＞0，
又∵－1＜x1x2＜1，∴1－x1x2>0.
∴f(x1)－f(x2)＜0.
∴f(x)在(－1,1)上是增函数．