（本题满分14分）在数列
中，
，
，
．
(1)证明数列
是等比数列； (2)求数列的前
项和
；
(3) 证明不等式
，对任意皆成立．
（本题满分14分）在数列中，，，．
(1)证明数列是等比数列； (2)求数列的前项和；
(3) 证明不等式，对任意皆成立．
⑴ 证明：由题设
，得
，
．-------------------------------------2分
又
，所以数列
是首项为
，且公比为
的等比数列．--------4分
⑵ 解：由（Ⅰ）可知
，于是数列
的通项公式为
．---------------------------------------------6分
所以数列的前
项和．----------------8分
⑶ 证明：对任意的，
-----------------10分
-------------12分
．------------------------13分
所以不等式
，对任意皆成立．---------------------14分