如图，设椭圆+=1的左右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若△ABF2的内切圆的面积为π，则|y1﹣y2|= ．
如图，设椭圆+=1的左右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若△ABF2的内切圆的面积为π，则|y1﹣y2|= ．
3 ．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】由已知△ABF2内切圆半径r=1．，从而求出△ABF2，再由ABF2面积=
|y1﹣y2|×2c，能求出|y1﹣y2|．
【解答】解：∵椭圆
+
=1的左右焦点分别为F1，F2，a=3，b=
，c=2，
过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，△ABF2的内切圆的面积为π，
∴△ABF2内切圆半径r=1．
△ABF2面积S=×1×（AB+AF2+BF2）=2a=6，
∴ABF2面积S=
|y1﹣y2|×2c=.|y1﹣y2|×2×2=6，
∴|y1﹣y2|=3．
故答案为：3．
