如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE．求证：AE=BE．

答案

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，AD=BC，

∵∠CDE=∠DCE，

∴DE=CE，

在Rt△DAE和Rt△CBE中，

∵DE=CE，AD=BC，

∴Rt△DAE≌Rt△CBE

∴AE=BE．

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答案

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