首页 / 点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在直线方程是  

点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在直线方程是  

点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在直线方程是         .

答案

解析：

设弦的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x12-4y12=4,x22-4y22=4.

两式相减得(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0.

∵AB的中点为P(8,1),

∴x1+x2=16,y1+y2=2.

∴.

∴直线AB的方程为y-1=2(x-8),即2x-y-15=0.

答案：

2x-y-15=0

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