椭圆=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点

椭圆=1的左、右焦点分别为F₁和F₂，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂的面积为20，求直线AB的方程.

答案

解:c==5.设A(x,y).

∵AB过椭圆中心，

∴B的坐标为(－x,－y).

∵S =20,

∴2×|OF₂|·|y|=20,即5|y|=20.

∴y=±4,代入椭圆的方程得x=±3.

∴直线AB的方程为y=±x.

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