=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为20，求直线AB的方程.
=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为20，求直线AB的方程.
解:c=
=5.设A(x,y).
∵AB过椭圆中心，
∴B的坐标为(－x,－y).
∵S =20,
∴2×
|OF2|·|y|=20,即5|y|=20.
∴y=±4,代入椭圆的方程得x=±3.
∴直线AB的方程为y=±
x.