（15分）如图所示，放在水平面上的质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为μ，物体在水平恒力F1的作用下在水平面上做匀速直线运动。今若再对物体施加一个大小与F1相等的力F2。求：
（1）要使物体仍沿原方向做匀速直线运动，则力F2必须满足什么条件？
（2）又若物体运动的位移为s，要使合外力对物体做的功最多，则F2又需满足什么条件？
（15分）如图所示，放在水平面上的质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为μ，物体在水平恒力F1的作用下在水平面上做匀速直线运动。今若再对物体施加一个大小与F1相等的力F2。求：
（1）要使物体仍沿原方向做匀速直线运动，则力F2必须满足什么条件？
（2）又若物体运动的位移为s，要使合外力对物体做的功最多，则F2又需满足什么条件？
解析：
要使物体在受到F2的作用后，仍能维持原速度方向做直线运动，所加力F2必与原速度方向在同一竖直平面内（否则物体将偏离原运动方向而运动），即F2应与F1在同一竖直平面内。加上力F2后，物体的受力如图所示，设F2与F1之间的夹角为θ，以F表示F1和F2的大小。由于竖直方向受力平衡，则有：
① 2分
依题意知，未加力F2时有：
② 2分
则物体此时所受的合力为：
③ 2分
由F1=F2=F联立①②③解得：
④ 3分
由数学知识可知：
（其中
） ⑤ 3分
（1）要使物体继续做匀速直线运动，则应有F合=0，结合本题情况，θ可在0°~360°范围内取值，故由⑤式可以得到满足F合=0的θ有两个值θ1和θ2，即
θ1和θ2的方位关系如图所示。
（2）对于一定的s，要合外力对物体所做的功最多，由于合外力与s在同一直线上，故可见只需合外力的值尽可能大即可。由⑤式可知，能使F合得到最大值的θ可以有两个值θ3和θ4，
θ3和θ4的方位关系如图所示，取θ3时，合外力对物体做正功，功值最大；取θ4时，合外力对物体做负功，功值也为最大。
