下列条件中，△ABC是锐角三角形的是 （ ）
A. sinA+cosA=
B.
·
＞0 C. tanA+tanB+tanC＞0 D. b=3，c=3
，B=30°
下列条件中，△ABC是锐角三角形的是 （ ）
A. sinA+cosA= B.·＞0 C. tanA+tanB+tanC＞0 D. b=3，c=3，B=30°
C
由sinA+cosA=
得2sinAcosA=－
＜0，∴A为钝角.
由
·
＞0，得
·＜0，∴cos〈，〉＜0.∴B为钝角.
由tanA+tanB+tanC＞0，得tan（A+B）·（1－tanAtanB）+tanC＞0.
∴tanAtanBtanC＞0，A、B、C都为锐角.
由
=
，得sinC=
，∴C=
或
.
答案：C