正四棱锥S—ABCD内接于球O;过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为

正四棱锥S—ABCD内接于球O;过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为a,则SC与底面ABCD所成角的大小为　　　 ,球O的表面积为　　　　.

答案

2πa²

解析：如图，AC为球的直径，∴2R=a,R=.∵AO=SO=R. ∴SA==R=a.

∴SC与底面ABCD所成的角为∠SCO=,S_球=4πR²=4π×a²=2πa²

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