已知椭圆E：过点，且离心率为． (Ⅰ)求椭圆E的方程； (Ⅱ)设直线交

已知椭圆E：过点，且离心率为．

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

答案

(Ⅰ)由已知得

解得，

所以椭圆E的方程为．

(Ⅱ)设点，则

由所以

从而

所以不共线，所以为锐角.

故点G在以AB为直径的圆外．

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