已知椭圆的焦点是F1(-1,0)、F2(1,0)，点P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与

已知椭圆的焦点是F₁(-1,0)、F₂(1,0)，点P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则椭圆的方程是( )

A.=1 B.=1

C.=1 D. =1

答案

答案：C

解析：依题意，有2a=|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=4c.

∵c=1,∴a=2,b²=4-1=3.

又∵椭圆的焦点落在x轴上，

∴椭圆的方程为=1.

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