如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE． 求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请用二种不同的方法证明．
如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE． 求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请用二种不同的方法证明．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】方法一：如图1中，作BF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G，先证明△BFE≌△CGE，得BF=CG，再证明△ABF≌△DCG即可．
方法二如图2中，：作CF∥AB，交DE的延长线于点F，先证明CF=CD，再证明△ABE≌△FCE即可．
【解答】证明：方法一：如图1中，作BF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G．
∴∠F=∠CGE=90°，
在△BFE和△CGE中，
，
∴△BFE≌△CGE．
∴BF=CG．
在△ABF和△DCG中，
，
∴△ABF≌△DCG．
∴AB=CD．
方法二如图2中，：作CF∥AB，交DE的延长线于点F．
∴∠F=∠BAE．
又∵∠ABE=∠D，
∴∠F=∠D．
∴CF=CD．
在△ABE和△FCE中，
，
∴△ABE≌△FCE．
∴AB=CF．
∴AB=CD．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．