如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAD=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长。
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如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAD=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长。
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解：∵AB=AC，D为底边的中点，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=60°，∠ADB=90°.（2分）
∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠DAE=∠EAB=30°．
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°．
∴∠DAF=∠F=30°，
∴AD=DF． （4分）
∵AB=9，∠B=30°，
∴AD=4.5
∴DF=4.5 （6分）