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如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).

1.请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x, y)落在第二象限内的概率;

2.求出点(x, y)落在函数y=-图象上的概率.

 

答案

 

1.

2.

解析:(1)根据题意,画出树状图如图所示:

3′

   由上图可知,点(x,y)的坐标共有12种等可能的结果:

   (1,-1),(1,-),(1,-),(1,2),(-2,-1),(-2,-),(-2,),(-2,2),(3,-1),(3,-),(3,),(3,2),其中点(x,y)落在第二象限的共有2种.(-2,),(-2,2).所以P(点(x,y)落在第二象限)==.                5′

   或根据题意,画表格:

 

1

-2

3

-1

(1,-1)

(-2,-1)

(3,-1)

-

(1,-

(-2,-

(3,-

(1,

(-2,

(3,

2

(1,2)

(-2,2)

(3,2)

   由表格可知共有12种结果,其中点(x,y)落在第二象限的有2种.

   所以P(点(x,y)落在第二象限)==

(2)P(点x,y)落在y=-图像上)==

 

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