如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
1.请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x, y)落在第二象限内的概率;
2.求出点(x, y)落在函数y=-图象上的概率.
如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
1.请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x, y)落在第二象限内的概率;
2.求出点(x, y)落在函数y=-图象上的概率.
1.
2.
解析:(1)根据题意,画出树状图如图所示:
3′
由上图可知,点(x,y)的坐标共有12种等可能的结果:
(1,-1),(1,-),(1,-
),(1,2),(-2,-1),(-2,-
),(-2,
),(-2,2),(3,-1),(3,-
),(3,
),(3,2),其中点(x,y)落在第二象限的共有2种.(-2,
),(-2,2).所以P(点(x,y)落在第二象限)=
=
. 5′
或根据题意,画表格:
| 1 | -2 | 3 |
-1 | (1,-1) | (-2,-1) | (3,-1) |
- | (1,- | (-2,- | (3,- |
| (1, | (-2, | (3, |
2 | (1,2) | (-2,2) | (3,2) |
由表格可知共有12种结果,其中点(x,y)落在第二象限的有2种.
所以P(点(x,y)落在第二象限)==
.
(2)P(点x,y)落在y=-图像上)=
=
.