思路分析：
运用两角关系及终边相同角解决.解：
（1）从图①中看出，图中两个角的终边在一条直线上.在0°～360°范围内，且另一个角为225°，故所求集合为：
S={β|β=45°+k·360°，k∈Z
}∪{β|β=225°+k·360°,k∈Z}.={β|β=45°+2k·180°，k∈Z
}∪{β|β=45°+180°+2k·180°,k∈Z}.={β|β=45°+2k·180°，k∈Z
}∪{β|β=45°+（2k+1）·180°,k∈Z}.={β|β=45°+n·180°，n∈Z
}(2)从图②中看出，图中两个角的终边关于x轴对称，故所求集合为：
S={β|β=30°+k·360°，k∈Z
}∪{β|β=330°+k·360°,k∈Z}.={β|β=30°+k·360°，k∈Z
}∪{β|β=-30°+360°+k·360°,k∈Z}.={β|β=30°+k·360°，k∈Z
}∪{β|β=-30°+（k+1）·360°,k∈Z}.={β|β=±30°+n·360°，n∈Z
}.(3)从图③中看出，图中两个角的终边关于y轴对称，故所求集合为：
S={β|β=30°+k·360°，k∈Z
}∪{β|β=150°+k·360°,k∈Z}.={β|β=30°+k·360°，k∈Z
}∪{β|β=-30°+180°+2k·180°,k∈Z}.={β|β=30°+2k·180°，k∈Z
}∪{β|β=-30°+（2k+1）·180°,k∈Z}.={β|β=（-1）n·30°+n·180°，n∈Z
}.