如图7，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），C（0，－3）.
（1）求此二次函数的解析式；
2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标.
如图7，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），C（0，－3）.
（1）求此二次函数的解析式；
2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标.
解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），C（0，－3），∴
解得
∴二次函数的解析式为y=x2+2x－3；
（2）∵当y=0时，x2+2x－3=0，解得：x1=－3，x2=1,∴A（1，0），B（－3，0），
∴AB=4，设P（m，n），∵△ABP的面积为10，∴
AB·|n|=10，解得：n=±5，
当n=5时，m2+2m－3=5，解得：m=－4或2，∴P点坐标为（－4，5）或（2，5）；
当n=－5时，m2+2m－3=－5，方程无解，故P点坐标为（－4，5）或（2，5）.