如图1,已知抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴相交于点C.【小题1】

如图1,已知抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴相交于点C.
【小题1】求A、B、C三点的坐标
【小题2】点D为射线CB上的一动点(点D、B不重合),过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y=(x-t)2+h相交于点E,从△ADE和△ADB中任选一个三角形,求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值;(友情提示:1、只选取一个三角形求解即可;2、若对两个三角形都作了解答,只按第一个解答给分.)
【小题3】如图2,若点P是直线上的一个动点,点Q是抛物线上的一个动点,若以点O,C,P和Q为顶点的四边形为直角梯形,求相应的点P的坐标.

答案


【小题1】A(﹣1,0),B(3,0),C(0,﹣3)
【小题2】①选取△ADE,t1=,t2=    ②选取△ADB.t=1   
【小题3】(-3,-3),(-1,-1),(2,2),(),(-,-).解析:
根据抛物线求点的坐标较容易,本题注意(2)有些难度,直线和抛物线相结合。

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