零件数x(个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间y (分) | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(1)y与x是否具有线性相关关系？
(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程.
零件数x(个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间y (分) | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(1)y与x是否具有线性相关关系？
(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程.
解析：(1)列出下表:
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
xi | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
yi | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
xiyi | 620 | 1360 | 2250 | 3240 | 4450 | 5700 | 7140 | 8640 | 10350 | 12200 |
∴
=55,
=91.7,
=38 500,
=87 777,
=55 950.
因此,r=
≈0.999 8.由于r=0.999 8＞0.75,因此x与y之间具有很强的线性相关关系,因而可求回归直线方程.
(2)设所求的回归直线方程为
=
≈0.668,
因此,所求的回归直线方程为