如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝
，AA1＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.
证明：BE⊥平面BB1C1C.
如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA1＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.
证明：BE⊥平面BB1C1C.
证明 过B作CD的垂线交CD于F，则BF＝AD＝，EF＝AB－DE＝1，FC＝2.
在Rt△BEF中，BE＝
.
在Rt△CFB中，BC＝
.
在△BEC中，因为BE2＋BC2＝9＝EC2，
故BE⊥BC.
由BB1⊥平面ABCD，得BE⊥BB1，又BB1∩BC＝B，
所以BE⊥平面BB1C1C.