已知y轴右侧一动圆
与一定圆
外切，也与y轴相切.
（1）求动圆圆心的轨迹C；
（2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，求一点
，使得
是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。
已知y轴右侧一动圆与一定圆外切，也与y轴相切.
（1）求动圆圆心的轨迹C；
（2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，求一点，使得 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。
（1）动点C1的轨迹C是以（0，0）为顶点，以（2，0）为焦点的抛物线，除去原点.
（2）E点坐标为（10,0）
（1）由题意知动点C1到定点（2,0）与到定直线
的距离相等，则动点M的轨迹是以定点（2,0）为焦点，定直线为准线的抛物线。所以点M的轨迹方程为
又点C1在原点时，动圆不存在，所以，动点C1的轨迹C是以（0，0）为顶点，以
（2，0）为焦点的抛物线，除去原点.
（2）设直线
……①
设
①的两个实数根，由韦达定理得
，
所以，线段AB的中点坐标为
而
若x轴上存在一点
, 使△AEB是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，
则
，且
,直线EF的方程为：
令
得E点坐标为
，则
=
, 所以 
解得
，
则E点坐标为（10,0）