李老师家距学校2000米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
李老师家距学校2000米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用5分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
解:(1)设李老师步行的平均速度为xm/分钟,骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟,由题意得,
,
解得,x=80,
经检验,x=80是原分式方程的解,
则5x=80×5=400,
答:李老师步行的平均速度为80m/分钟;
(2)李老师能按时上班,
理由:由(1)得,李老师走回家需要的时间为:(2000÷2)÷80=12.5(分钟),
骑车到学校用的时间为:2000÷400=5(分钟),
∴李老师从发现忘带手机到到学校用的总的时间为:12.5+5+5=22.5(分钟),
∵22.5<23,
∴李老师能按时上班.