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（本题7分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角

（本题7分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

【小题1】（1）求证：DE∥BF；
【小题2】（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．

答案


【小题1】（1）∵E、F分别是AB、CD中点，
∴…………………………………………1分
∵□ABCD ∴AB∥CD, AB=CD……………………………………2分
∴BE∥CD,BE="CD " ∴四边形DEBF是平行四边形………………………3分
∴DE∥EF………………………………………………………………4分
【小题2】（2）∵AD∥BG，AG∥BG
∴四边形AGDB是平行四边形
∵∠G＝90°∴四边形AGDB是矩形……………………………………5分
∴∠ADB=90°
∵E是AB中点∴DE=BE=…………………………………………6分
又∵四边形DEBF是平行四边形
∴四边形DEBF是菱形…………………………………………………7分解析:
略

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