把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好

把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x²+y²+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )

A.3或13 B.-3或13

C.3或-13 D.-3或-13

答案

解析:

平移后的直线方程为x+1-2(y+2)+λ=0,即x-2y+λ-3=0,

圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=5.

由直线与圆相切的几何性质得=,

∴|λ-8|=5.∴λ=3或13.

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