把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )
A.3或13 B.-3或13
C.3或-13 D.-3或-13
把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )
A.3或13 B.-3或13
C.3或-13 D.-3或-13
A
平移后的直线方程为x+1-2(y+2)+λ=0,即x-2y+λ-3=0,
圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=5.
由直线与圆相切的几何性质得
=
,
∴|λ-8|=5.∴λ=3或13.