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若不等式<0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围.

若不等式<0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围.

答案

解：由Δ1=(－1)2－4×1×1=－3<0,知x2－x+1>0恒成立，故不等式<0等价于ax2+2ax－1<0.故问题转化为求使ax2+2ax－1<0恒成立时a的取值范围，故有或a=0.

由此解得a的取值范围是－1<a≤0.

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